鸡兔同笼假设法

       孩子在学习数学的时候，不仅仅要学会用一种方法解决一道题，还要学会用多种方法解决一道题。这样的锻炼对训练孩子思维的灵活性具有重要作用，学会了一题多解，孩子在接下来的学习中才会举一反三，融会贯通。而学习一题多解最常见的练习题目便是“鸡兔同笼”。

原文见

“鸡兔同笼”是我国古代著名的趣味题型，对于这个问题的研究非常多，仅仅只是解题方法就有着十几种，孩子在进行一题多解的训练时，要对每一种解题方法都熟悉，这样的训练才会有作用。

“鸡兔同笼”解题方法有十几种，而在这里，小编将会给大家仔细整理其中最为常用的一种解法，让孩子对于解决“鸡兔同笼”这一问题，思路更加清晰。

假设法（矛盾法）

假设法是解决“鸡兔同笼”问题的常用解决方法之一，与命名方式一样，这个方法是根据条件中给出的条件，进行适当的假设，然后通过推理就可以得到正确的答案。该方法的解题核心是——由假找矛，即从假设中找到条件给出的数量关系之间的矛盾。

在这里，通过例子能够更直观地解释假设法的含义。比如有一些鸡兔关在同一个笼子里，已知从上面看，有46个头，从下面看，有104只脚。现在请问，这个笼子里有多少只鸡多少只兔？

家长在辅导孩子解决问题之前，要学会培养孩子建立思考的习惯。在思考的过程中，既提升孩子做题正确率，又锻炼孩子逻辑思维能力。

所以本道题的思考过程是这样的

1、找到题目中的数量关系即“46个头”与“104只脚”，这里可得出信息，按照常理，里面共用动物46只。

2、进行合理的假设若是笼子里面都是鸡，那么脚的数量应该为“46×2=92（只）”，题目已知，里面有104只脚，所以第一个矛盾就出现了。

3、 分析矛盾104-92=12，即少了12只脚。让孩子思考原因，明白是因为兔子有4只脚，而鸡只有2只。做题中假设笼子里全部都是鸡时，就把其中的兔子的脚减少了2只，那么就可以分析出，少了的12只脚中每少2只，就是一只兔子。这个过程虽然简单，在无意之间就给孩子养成了认真思考的习惯。

4、找到解决方法由上面的思考分析可以得到少12只脚，就是有“12÷2=6”，即6只兔子，那么知道一个未知数，就能求得一个未知数，这样鸡的数量就可以知道了，即46-6=40，那么鸡就有40只。

5、整理式子综上就可以列出相关的算式，即兔子的只数为（104-46×2）÷（4-2）=6（只）；而鸡的数量则为46-6=40（只）

6、规律若假设笼子里的全部是鸡，则兔子的数量就为（总共的脚数-总共的头数×一只鸡的脚的数）÷（一只兔子脚的数-一只鸡的脚的数）

，除了假设都是鸡，家长还可以让孩子尝试进行相反的假设，从而锻炼孩子举一反三的能力。

比如假设笼子里面都是兔子，那么笼子里脚的数量应该是46×4=184，与上一种方法类似，笼子里只有104只脚，如果都是兔子要达到184只脚，这样比较，就可以知道多了80只脚。其中每多2只脚就是一只鸡，则就可以求出鸡的只数，即“80÷2=40（只）”，根据鸡，就可以得出兔的只数，即“46-40=6（只）”

原理同上，整理式子，可得鸡的只数为（46×4-104）÷（4-2）=40（只），那么兔子的数量就为46-40=6（只）

从而就可以出规律式子，即若笼子里都是兔子，那么兔子的数量就是（总共的头数×一只兔子脚的数-总共的脚数）÷（一只兔子脚的数-一只鸡的脚的数量）

在分析完解题思路后，家长应该养成孩子题型方法的习惯，让孩子自己根据假设的步骤逐步进行思考，从而出规律，这样孩子能更熟练地掌握解题方法，也能将方法记得更加牢固。

       解题的方法有很多种，孩子并不能只记得结果，家长在辅导孩子解决“鸡兔同笼”问题时，更要主要让孩子明白步骤的由来，这样才是真正教会孩子解决“鸡兔同笼”，让孩子学会举一反三，一题多解。